역추적 알고리즘 : Backtracking

이 알고리즘은 모든 소프트웨어 솔루션의 논리적인 구조를 제공하는 핵심입니다. 역추적은 매력적인 알고리즘 기술 중 하나로 다양한 응용 분야가 있습니다. 오늘은 역추적의 개념과 용도를 살펴보며, 전형적인 구현 예제를 살펴보겠습니다.

백트래킹이란?

역추적은 문제에 대한 솔루션을 찾기 위해 가능한 모든 옵션을 탐색한 다음 막다른 골목에 도달하거나 현재 경로가 더 이상 유효한 솔루션을 생성할 수 없을 때 "역추적"하거나 후퇴하는 일반적인 알고리즘 기술입니다.

이 기술은 일반적으로 솔루션에 일련의 결정이 필요하고 모든 결정이 솔루션으로 이어지는 것은 아닐 수 있는 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 알고리즘은 시도한 옵션을 추적하고 이 경로가 유효한 솔루션으로 이어질 수 없다고 판단하는 즉시 경로를 포기합니다.

역추적은 어디에 사용되나요?

역추적은 다음을 포함하되 이에 국한되지 않는 다양한 응용 프로그램에서 널리 사용됩니다.

• 스도쿠 및 여덟 여왕 문제와 같은 퍼즐 풀기.
• 배낭 문제, 외판원 문제와 같은 조합 최적화 문제.
• 가능한 모든 동작을 탐색하기 위한 AI 및 게임 이론.

역추적은 어떻게 작동합니까?

다음은 역추적 알고리즘에 대한 간단하고 일반화된 프로세스입니다.

1. 문제 솔루션에서 결정 지점을 선택합니다.
2. 결정 지점에서 사용 가능한 각 선택 항목에 대해:
   • 선택을 한 다음 역추적을 사용하여 재귀적으로 추가 탐색을 수행합니다.
   • 선택이 솔루션으로 이어지면 솔루션을 반환하십시오.
   • 선택이 해결책으로 이어지지 않는 경우(막다른 골목) 선택을 취소하고 사용 가능한 다음 선택을 탐색합니다.
3. 현재 결정 지점에 선택 사항이 남아 있지 않으면 이전 결정 지점으로 돌아갑니다(실제 "역추적" 단계).

백트래킹 실행: 스도쿠 퍼즐 풀기

인기 있는 숫자 퍼즐인 스도쿠는 역추적 알고리즘을 사용하여 풀 수 있는 문제의 전형적인 예입니다. 스도쿠의 목표는 9x9 그리드를 1에서 9까지의 숫자로 채우는 것입니다. 이렇게 하면 그리드를 구성하는 각 열, 각 행 및 9개의 3x3 하위 그리드 각각에 1에서 9까지의 모든 숫자가 포함됩니다.

스도쿠 퍼즐을 풀기 위해 유사 코드를 살펴보겠습니다.

csharpCopy code
void SolveSudoku(Grid grid)
{
    // If the Sudoku grid has been filled, we are done
    if (NoUnassignedLocation(grid))
        return true;

    // Choose an unassigned location on the Sudoku grid
    Location location = SelectUnassignedLocation(grid);

    // consider digits from 1 to 9
    for (int num = 1; num <= 9; num++)
    {
        // if looks promising
        if (IsSafe(grid, location, num))
        {
            // make tentative assignment
            AssignNum(grid, location, num);

            // return true if successful
            if (SolveSudoku(grid))
                return true;

            // if failure, undo and try again
            RemoveNum(grid, location, num);
        }
    }
    return false; // this triggers backtracking
}

이 함수는 별도로 정의해야 하는 NoUnassignedLocation, SelectUnassignedLocation, IsSafe, AssignNum 및 RemoveNum과 같은 도우미 함수를 사용합니다.

결론

역추적은 복잡한 의사 결정 트리와 관련된 문제를 효과적인 방식으로 해결할 수 있는 강력한 알고리즘 전략입니다. 항상 가장 효율적인 것은 아니지만 다용도성과 단순성으로 인해 게임에서 인공 지능에 이르기까지 다양한 영역에서 사용되는 기술입니다.